NEW YORK (Reuters) - Dominique Strauss-Kahn, qui a démissionné de son poste de directeur général du FMI quatre jours après avoir été arrêté pour tentative de viol présumée dans un hôtel de New York, a obtenu jeudi sa libération sous caution.

Il devra néanmoins encore passer une nuit en prison car sa libération sous caution ne devrait être signée que vendredi.

Le juge a fixé la caution à un million de dollars, avec un dépôt de garantie de cinq millions de dollars. Le parquet avait fait valoir qu'il présentait un risque de fuite.

Les modalités de la caution sont suffisantes pour assurer "que vous soyez ici lorsque nous aurons besoin que vous y soyez", a déclaré le juge Michael Obus, de la Cour suprême de New York.

Dominique Strauss-Kahn sera assigné à résidence avec un bracelet électronique et devra avoir en permanence à ses frais un gardien armé.

Son épouse, Anne Sinclair a loué un appartement à New York où le couple vivra, a précisé son avocat, William Taylor. A elles seules, les dispositions pour la sécurité coûteront 200.000 dollars par mois.

Dominique Strauss-Kahn, vêtu d'une chemise bleue et d'une veste grise, a souri à son épouse et à sa fille, Camille, en entrant dans la salle d'audience. Il paraissait las et regardait fixement devant lui pendant l'audience, murmurant de temps à autres quelques mots à l'oreille de son avocat.

Une bonne centaine de journalistes se pressaient dans la salle, séparés de Strauss-Kahn par des gardes.

Accusé d'avoir tenté de violer samedi une femme de chambre de l'hôtel Sofitel de Manhattan, Dominique Strauss-Kahn, s'est dit innocent.

Dans sa lettre de démission du FMI, il dément "avec la plus grande fermeté possible toutes les allégations" portées contre lui. "Je veux consacrer toute ma force, tout mon temps et toute mon énergie à prouver mon innocence", poursuit-il.

LAGARDE "CANDIDATE IDÉALE"

Le FMI précise qu'il communiquera prochainement sur le processus de sélection d'un nouveau directeur général. L'intérim sera assuré par le numéro deux de l'institution, John Lipsky.

Dominique Strauss-Kahn, qui était avant son arrestation le favori des sondages pour l'élection présidentielle de 2012 en France, dirigeait le Fonds monétaire international depuis le 1er novembre 2007. Son mandat courait jusqu'à l'automne 2012.

Incarcéré dans la prison new-yorkaise de Rikers Island, il faisait face ces derniers jours à une pression grandissante pour qu'il démissionne de ses fonctions.

La jeune femme qui accuse Strauss-Kahn de l'avoir agressée a témoigné mercredi devant un grand jury. Ce dernier doit se réunir vendredi à huis clos à New York pour statuer sur son éventuel renvoi devant un autre jury, qui serait cette fois chargé de le juger.

Dominique Strauss-Kahn devra dire, lors de la prochaine audience, le 6 juin, s'il plaide coupable ou non coupable. Un éventuel procès s'ouvrirait six mois plus tard ou davantage.

S'il est reconnu coupable, il serait passible de 25 ans de prison.

L'hypothèse d'une candidature de Christine Lagarde, ministre française de l'Economie et des Finances, à la présidence du FMI par ailleurs s'est renforcée. À Berlin, une source proche d'Angela Merkel a évoqué l'estime de la chancelière allemande à son égard tout en soulignant qu'aucune décision n'était prise.

Jean-Claude Juncker, président de l'Eurogroupe, a déclaré jeudi que "Christine Lagarde serait une candidate idéale" mais que "les discussions n'en (étaient) pas encore à ce point".

Pour le président du Conseil italien, Silvio Berlusconi, Christine Lagarde serait "un choix excellent".

L'UE semble déterminée à présenter une candidature européenne pour la succession de Dominique Strauss-Kahn à la tête du FMI, qui joue un rôle clé dans la crise la dette publique en Grèce et au Portugal.

Un Américain, Robert Zoellick, présidant la Banque mondiale, la tradition veut que la direction générale du FMI échoie à un Européen, mais des pays émergents font pression pour que le processus de sélection soit ouvert à tous les pays membres.

"THÉORIE DU COMPLOT"

Le gouverneur de la banque centrale chinoise, Zhou Xiaochuan, a ainsi déclaré que la prochaine direction du FMI devrait refléter l'influence grandissante des pays émergents.

Dans ce contexte, plusieurs dirigeants européens ont exprimé le souhait que l'UE soutienne un candidat unique pour représenter l'Europe.

Selon un sondage publié jeudi par Reuters, une large majorité d'économistes estime que Christine Lagarde est le candidat ayant le plus de chances de prendre la tête du FMI.

Mais deux problèmes pourraient lui barrer la route.

Les accusations contre Dominique Strauss-Kahn d'abord, qui pourraient disqualifier une candidature française, et l'enquête pour "abus d'autorité" demandée contre elle par le procureur général de la Cour de cassation dans l'affaire Tapie.

L'attribution de 285 millions d'euros d'argent public à cet homme d'affaires et ancien ministre de François Mitterrand, en compensation d'un manque à gagner présumé sur la revente d'Adidas, autorisée par Christine Lagarde à la suite d'une procédure d'arbitrage, est contestée.

A propos de l'enquête sur Dominique Strauss-Kahn, la théorie d'une machination, soutenue par certains dirigeants socialistes et par une majorité de Français, suscite un malaise grandissant parmi les élus et dans les médias français.

Selon l'institut CSA, les Français sont 57% à penser que Dominique Strauss-Kahn est la victime d'un complot. Cette proportion monte à 70% chez les sympathisants socialistes.

Des élus éminents de gauche mais aussi parfois de droite ont adhéré plus ou moins explicitement à cette thèse.

Service France, avec Guy Kerivel et Nicole Dupont